SCIENCE · FONDEMENTS MÉTHODOLOGIQUES
Une discipline construite sur un socle mathématique rigoureux.
Nos populations synthétiques ne sont pas simulées par LLM et calibrées à l'œil. Elles sont générées sous contraintes statistiques multi-dimensionnelles, avec des propriétés explicitement contrôlées et des écarts aux références mesurés et publiés.
D'OÙ NOUS VENONS SCIENTIFIQUEMENT
Quatre traditions scientifiques articulées autour d'un socle mathématique.
Nous n'inventons pas une méthodologie ex nihilo. Nous articulons quatre traditions scientifiques établies dans une combinaison inédite. Chacune apporte une brique spécifique. Ensemble, elles produisent ce qu'aucune ne pouvait produire séparément : l'intelligence décisionnelle par population synthétique.
La programmation par contraintes et la modélisation probabiliste.
Notre socle mathématique. Imagine All The People combine des méthodes de satisfaction de contraintes, héritées des travaux de Régin (1996) sur la Global Cardinality Constraint, et des méthodes de modélisation probabiliste, héritées du principe de Maximum Entropy formalisé par Jaynes (1957). L'objectif est de construire des populations synthétiques cohérentes avec un ensemble de statistiques de référence : les distributions marginales, par exemple 52 % de femmes, mais aussi les distributions croisées portant sur plusieurs attributs, telles que la proportion de femmes de 35 à 44 ans, ou celle de ces femmes résidant en Île-de-France. Cette approche ne prétend pas reconstituer parfaitement une population réelle à partir de données partielles. Elle permet en revanche de contrôler explicitement les propriétés statistiques jugées importantes, et d'assurer que la génération à grande échelle respecte les moyennes générales tout en produisant des combinaisons d'attributs cohérentes et très peu biaisées.
La sociologie quantitative.
Nos données calibratrices. Nous héritons des méthodologies de construction de populations statistiquement cohérentes : INSEE au niveau IRIS pour les populations territoriales, données sectorielles publiées par les autorités de régulation, enquêtes nationales et européennes de référence, panels sectoriels de long terme. Ces données publiques constituent les contraintes que nos populations synthétiques doivent satisfaire. Notre apport n'est pas de contester ces sources : c'est de les combiner rigoureusement à une échelle que les panels physiques ne peuvent pas atteindre.
Les études qualitatives par entretien.
Notre profondeur d'interrogation. Nous héritons des méthodologies de l'entretien qualitatif approfondi : celles des chercheurs en sciences sociales qui creusent les motivations profondes par la relance contextualisée, celles des cliniciens qui distinguent le déclaratif du symptôme, celles des ethnographes qui rentrent dans les registres et les codes des populations étudiées. Cette tradition, qui a produit les insights les plus fins des sciences humaines, nous donne la profondeur qualitative sur laquelle nos agents dynamiques sont calibrés.
L'ingénierie des LLMs.
Notre couche d'exécution. Nous héritons des avancées récentes en modèles de langage de grande taille : capacité de dialogue contextualisé, compréhension fine des registres linguistiques, restitution structurée, parallélisation massive des traitements. Cette tradition, plus récente mais dense de progrès, rend possible l'exécution à grande échelle des entretiens qualitatifs sur nos populations synthétiques. Elle est notre couche d'exécution : pas notre socle scientifique. La distinction est importante : l'IA générique produit des réponses moyennes, notre système produit des entretiens qualitatifs approfondis sur des populations aux propriétés statistiques explicitement contrôlées.
LE SOCLE MATHÉMATIQUE
Le Maximum Entropy Relaxation, notre méthode de génération sous contraintes.
Le problème.
Générer une population synthétique cohérente à l'échelle de plusieurs millions d'individus qui satisfait simultanément des dizaines à des centaines de contraintes statistiques multi-dimensionnelles n'est pas un problème anodin. C'est un problème NP-hard en informatique théorique. Les formulations exactes explosent combinatoirement dès que le nombre et l'arité des contraintes augmentent. Une population générée par simple sampling à partir de distributions marginales respecte les moyennes générales mais viole systématiquement les corrélations multi-dimensionnelles : les hommes cadres de 45-54 ans habitant en Occitanie sont surreprésentés ou sous-représentés par rapport à la réalité statistique, sans que rien dans le système ne le détecte.
Le principe.
Nous résolvons ce problème par le Maximum Entropy Relaxation, un principe fondateur hérité de la physique statistique et formalisé par Jaynes en 1957. L'idée est mathématiquement simple et profonde : parmi toutes les distributions qui satisfont les contraintes connues, sélectionner celle qui fait le moins d'hypothèses supplémentaires : la distribution d'entropie maximale. Cette distribution est maximalement non-biaisée étant donné les contraintes imposées. Elle est unique. Elle est mathématiquement optimale au sens précis de la théorie de l'information.
La formalisation.
Notre approche recast le problème NP-hard de la satisfaction exacte des contraintes en un problème d'optimisation convexe soluble par des méthodes numériques standard. Les contraintes multi-dimensionnelles sont satisfaites en espérance plutôt qu'exactement, ce qui produit une distribution exponentielle de famille standard sur les configurations complètes de la population. Cette formulation dualise en un problème d'optimisation convexe sur les multiplicateurs de Lagrange : soluble par L-BFGS avec des garanties de convergence.
Le résultat.
Les propriétés statistiques de nos populations sont contrôlées explicitement et vérifiées par la mesure : les écarts aux distributions cibles, marginales, binaires et ternaires, sont documentés pour chaque simulation dans un rapport de calibration annexé au dossier d'enquête, et publiés sur des benchmarks standardisés. C'est ce qui nous distingue des acteurs qui génèrent des populations par simple prompting de LLM. Un LLM livré à lui-même a une dérive structurelle : il moyenne. Il produit pour chaque profil l'individu le plus probable et écrase la variance interne des groupes : les combinaisons rares et les voix minoritaires disparaissent, précisément ce que la décision a besoin de voir. Cette dérive est invisible à l'œil, car chaque individu semble plausible ; c'est la population entière qui est fausse. Le Maximum Entropy fait mécaniquement l'inverse : parmi toutes les distributions compatibles avec les références, il retient la plus étalée, celle qui n'ajoute aucun stéréotype aux contraintes. La génération sous contraintes maintient la diversité réelle aux fréquences de référence, et la mesure d'écart permet à un tiers de le vérifier.
Ce socle mathématique est présenté en détail dans l'article Maximum Entropy Relaxation of Multi-Way Cardinality Constraints for Synthetic Population Generation, publié sur ArXiv en avril 2026. L'ensemble des publications scientifiques auxquelles notre équipe contribue est accessible depuis la page Papiers scientifiques.
COMMENT NOUS TRAVAILLONS CONCRÈTEMENT
Cinq principes structurants qui articulent le socle mathématique à la pratique.
Calibration systématique sur données publiques et propriétaires.
Chaque population synthétique est calibrée sur les données publiques pertinentes pour la décision étudiée : INSEE au niveau IRIS pour les populations territoriales, données sectorielles publiées par les autorités de régulation, enquêtes nationales et européennes de référence. Lorsque le client dispose de données propriétaires pertinentes, celles-ci sont intégrées à la calibration après anonymisation stricte pour préciser la structuration des contraintes. Cette double calibration produit les contraintes statistiques multi-dimensionnelles que notre socle mathématique va satisfaire.
Génération sous contraintes multi-dimensionnelles par Maximum Entropy.
Une fois les contraintes définies, notre système génère la population synthétique par Maximum Entropy Relaxation, puis mesure ses écarts aux distributions cibles, marginales unitaires, binaires et ternaires, documentés dans le rapport de calibration. Nos populations respectent simultanément les grandes moyennes démographiques et les corrélations fines entre attributs : pas seulement les proportions générales, mais les distributions croisées qui structurent la réalité sociologique.
Structuration en typologies granulaires par croisement multidimensionnel.
Sur cette base statistiquement contrôlée, nous structurons la population en typologies granulaires, typiquement de 10 à 30 par simulation selon la complexité du cas, construites par croisement de plusieurs dimensions pertinentes pour la décision étudiée. Cette structuration est validée par référence croisée avec les études qualitatives publiques sur le sujet, garantissant que les typologies retenues correspondent à des découpes sociologiquement pertinentes et pas à des artefacts statistiques.
Protocoles d'entretien structurés avec relance contextualisée.
Nos agents dynamiques ne posent pas des questionnaires fermés. Ils conduisent des entretiens qualitatifs structurés selon des protocoles calibrés pour la décision étudiée, avec une capacité de relance contextualisée qui creuse les points de friction identifiés en temps réel. Le nombre de relances par entretien, typiquement 7 à 12 avec des pics à 20-30 sur les cas les plus complexes, est un paramètre méthodologique explicite, adapté à la profondeur qualitative requise par chaque simulation.
Traçabilité intégrale des raisonnements.
Chaque insight restitué au client est traçable jusqu'aux entretiens individuels qui l'ont produit. Chaque projection est adossée aux chemins de raisonnement qui l'ont construite. Cette traçabilité intégrale n'est pas une fonctionnalité : c'est une exigence méthodologique. Elle garantit que nos résultats sont contestables ligne à ligne par des tiers indépendants, ce qui est la condition d'existence d'une démarche scientifique sérieuse.
COMMENT NOUS NOUS POSITIONNONS
Par rapport aux traditions dont nous héritons et aux acteurs concurrents.
| Panels et sociologie quantitative classique | Simulation par LLM sans socle mathématique | Notre discipline | |
|---|---|---|---|
| Échelle d'interrogation | Panels de quelques milliers d'individus interrogés | Populations générées sans contrôle de cohérence à l'échelle | Populations synthétiques cohérentes jusqu'à plusieurs millions |
| Cohérence statistique multi-dimensionnelle | Distributions marginales respectées par échantillonnage | Dérive vers la moyenne : aucune propriété contrôlée ni mesurée | Propriétés contrôlées et écarts mesurés par Maximum Entropy Relaxation |
| Profondeur qualitative | Limitée aux questionnaires structurés | Réponses moyennes sans relance contextualisée | Entretiens approfondis avec 7 à 12 relances par personne |
| Dimension temporelle | Photographies successives via terrains répétés | Restitution instantanée sans profondeur temporelle | Trajectoires projetées sur plusieurs mois ou années |
| Publication scientifique de la méthode | Méthodologie sectorielle documentée dans les revues classiques | Absente ou limitée aux publications commerciales | Publications ArXiv, Frontiers in AI, partenariats académiques |
LA DÉMARCHE MÉTHODOLOGIQUE EN ACTION
SANTÉ
Relance de la couverture vaccinale ROR sur douze territoires en retrait.
Ce cas illustre notre démarche méthodologique dans sa version la plus lisible. Nous avons généré par Maximum Entropy une population synthétique de 2,4 millions de parents d'enfants de 12 à 24 mois, satisfaisant simultanément les distributions marginales, binaires et ternaires calibrées sur les données INSEE et Santé publique France. Cette population a été structurée en 18 typologies d'hésitation vaccinale construites par croisement de six dimensions : expérience personnelle du soin, confiance institutionnelle, capital culturel scientifique, environnement familial, exposition médiatique, contexte territorial politique. Nos agents dynamiques ont conduit plusieurs centaines de milliers d'entretiens synthétiques, avec en moyenne 8 relances par personne et une traçabilité intégrale de chaque insight jusqu'aux entretiens producteurs.
Lire le cas complet →CE QUE NOUS NE FAISONS PAS
Notre discipline a un périmètre. Le nommer est un préalable à la rigueur scientifique.
Toute démarche scientifique sérieuse commence par circonscrire son périmètre d'application. Les acteurs qui prétendent tout expliquer, tout prédire, tout résoudre sont structurellement moins crédibles que ceux qui reconnaissent leurs limites. Nous en identifions trois, structurelles à notre discipline.
Nos populations synthétiques ne prédisent pas mécaniquement l'avenir.
Elles projettent des trajectoires possibles sur la base des dynamiques identifiées lors des entretiens et des cascades modélisées. Ces projections sont probabilistes, pas déterministes. Elles réduisent l'incertitude avant décision : elles ne l'annulent pas. Un événement exogène inattendu (crise économique, choc géopolitique, événement médiatique disruptif) peut invalider une projection quel que soit le soin apporté à sa construction.
Nos simulations ne remplacent pas les données réelles.
Lorsque des données comportementales réelles sont disponibles et pertinentes pour la décision, elles restent la référence : nos simulations viennent les compléter, pas les remplacer. Nos populations synthétiques prennent leur pleine valeur lorsque les données réelles n'existent pas encore (nouveau produit, nouveau territoire, nouvelle configuration) ou ne suffisent pas (comportements sous scénarios non observés).
Nos projections ne dispensent pas de la décision humaine.
Nous restituons des insights, des scénarios comparés, des points de bascule identifiés. Nous ne prenons pas la décision à la place du décideur. Nos livrables sont des instruments d'exploration qui accompagnent le raisonnement du dirigeant : ils ne s'y substituent pas. Cette distinction est essentielle : une organisation qui déléguerait ses décisions à un système de simulation, quel qu'il soit, commettrait une faute méthodologique et politique majeure. Nos outils augmentent la lucidité du décideur : ils ne remplacent pas sa responsabilité.
Vous souhaitez approfondir notre démarche scientifique ?
Nos contrôles méthodologiques et nos protocoles de validation sont détaillés sur la page Validation et calibration. Les benchmarks scientifiques comparant notre approche aux méthodes classiques sont publiés sur la page Benchmarks. Les publications scientifiques auxquelles notre équipe contribue sont accessibles depuis la page Papiers scientifiques. François Pachet cofondateur et notre écosystème de partenariats académiques sont présentés sur la page dédiée. Vous pouvez également contacter directement notre équipe pour discuter des paramètres méthodologiques d'une simulation adaptée à votre décision.
Voir les benchmarks →